Σελίδα Μαθήματος : Θερμική και Στατιστική Φυσική

Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος
1) Θεωρώντας κάθε μακροσκοπικό σώμα ως ένα σύστημα μεγάλου αριθμού σωματιδίων που διέπονται από κβαντικούς νόμους προσδιορίζουμε από την στατιστική των κβαντικών καταστάσεων του συστήματος τις μακροσκοπικές ιδιότητες των μακροσκοπικών σωμάτων και ειδικότερα τους νόμους της Θερμοδυναμικής που διέπουν τις αλληλεπιδράσεις των σωμάτων
2) Υπολογίζοντας, βάσει της μικροσκοπικής δομής του συστήματος, τη συνάρτηση επιμερισμού Z και την εντροπία S του συστήματος, οδηγούμαστε θεωρητικά σε σχέσεις που επιτρέπουν τον υπολογισμό των μετρήσιμων μακροσκοπικών ιδιοτήτων ενός συστήματος συναρτήσει της θερμοκρασίας του και των εξωτερικών του παραμέτρων.
3) Η θεωρητική προσέγγιση (2) εφαρμόζεται, για λόγους κυρίως εμπέδωσής της, σε τρία συστήματα (κλασικό ιδανικό αέριο, παραμαγνητικό σύστημα, θεωρία της θερμοχωρητικότητας μονωτικών κρυστάλλων).
4) Κατανόηση της στατιστικής συμπεριφοράς μακροσκοπικών συστημάτων με μεταβλητό αριθμό σωματιδίων (ανοικτά συστήματα)
5) Κατανόηση της συμπεριφοράς συστημάτων που αποτελούνται από μη διακρίσιμα κβαντικά σωμάτια (κβαντικές στατιστικές Fermi-Dirac και Bose-Einstein)

Δεξιότητες
1. Ικανότητα να κατανοήσει τη μακροσκοπική θεωρία της θερμοδυναμικής και να μπορεί να υπολογίσει τα διάφορα θερμοδυναμικά δυναμικά και τις αντίστοιχες ιδιότητες μακροσκοπικών συστημάτων παρουσία και εξωτερικών πεδίων.
2. Ικανότητα να μελετάει τη στατιστική συμπεριφορά συστημάτων τόσο με σταθερό όσο και με μεταβλητό πλήθος σωματιδίων.
3. Ικανότητα να κατανοεί τη στατιστική συστημάτων με διακρίσιμα και με μη διακρίσιμα σωμάτια.
4. Ικανότητα να προσεγγίζει απλά και συνθετότερα προβλήματα στη στατιστική φυσική βασισμένα τόσο στις τρεις κύριες στατιστικές κατανομές (συλλογές) όσο και τις κατανομές της κλασσικής και κβαντικής στατιστικής.

Προαπαιτήσεις
1. Στοιχειώδης διαφορικός και ολοκληρωτικός λογισμός.
2. Στοιχειώδεις γνώσεις κβαντικής Φυσικής, Ηλεκτρομαγνητιμού και αναλυτικής Μηχανικής.
3. Στοιχειώδεις έννοιες θεωρίας πιθανοτήτων και στατιστικής.

Περιεχόμενα (ύλη) του μαθήματος
1. Εισαγωγή στη μακροσκοπική θεωρία της Θερμοδυναμικής. Προσδιορισμός των σχέσεων μεταξύ των μακροσκοπικών μεταβλητών ενός συστήματος. Επίδραση εξωτερικών πεδίων στα θερμοδυναμικά δυναμικά και τις ιδιότητες ενός συστήματος.
2. Μικροκανονική κατανομή. Ορισμός της πιθανότητας μίας μικροκατάστασης. Θερμοδυναμική ισορροπία. Αυθόρμητη μετάβαση στη Θερμοδυναμική ισορροπία ενός απομονωμένου συστήματος. Στατιστικός ορισμός της εντροπίας. Νόμος της μέγιστης εντροπίας απομονωμένου συστήματος σε θερμοδυναμική ισορροπία.
3. Κανονική κατανομή. Θερμική ισορροπία. Η.προσθετικότητα της εντροπίας. Θεμελιώδης ταυτότητα της Θερμοδυναμικής. Θερμοκρασία. Συνθήκη θερμικής ευστάθειας. Νόμος της ελάχιστης ελεύθερης ενέργειας.
4. Συστήματα ανεξάρτητων και διακρίσιμων σωματιδίων με σταθερό αριθμό σωματιδίων (κλειστά συστήματα). Διαφορές στην καταμέτρηση των μικροκαταστάσεων και στην συνάρτηση επιμερισμού στην περίπτωση συστημάτων με μη διακρίσιμα σωματίδια.
5. Κλασικό ιδανικό αέριο.
6. Η θεωρία του παραμαγνητικού συστήματος. Η θερμική ψύξη. Αρνητική θερμοκρασία .
7. Η θεωρία της θερμοχωρητικότητας των μονωτικών κρυστάλλων.
8. Στατιστική συστημάτων με μεταβλητό αριθμό σωματιδίων (ανοικτά συστήματα). Μεγάλη συνάρτηση επιμερισμού και η θερμοδυναμική του συστήματος. Χημικό και γενικευμένο δυναμικό.
9. Κύριες αρχές της στατιστικής μη αλληλεπιδρώντων, διακρίσιμων, σωματιδίων με εφαρμογή στο ιδανικό αέριο Boltzmann (στατιστική Maxwell-Boltzmann).
10. Κύριες αρχές της στατιστικής μη αλληλεπιδρώντων, μη διακρίσιμων, σωματιδίων με εφαρμογή στα αέρια Fermi (στατιστική Fermi-Dirac) και Bose (στατιστική Bose-Einstein).

Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι
Προφορική ανάπτυξη της θεωρίας και επίλυση ενδεικτικών προβλημάτων στο τέλος κάθε κεφαλαίου.

Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης
Γραπτή τελική εξέταση

Γλώσσα διδασκαλίας
Ελληνικά. Η γλώσσα εξέτασης θα μπορούσε να είναιι και στα Αγγλικά.

Mandl F., “Statistical Physics”, John Wiley & Sons, (1984) (Available in Greek, Translation).
Reif F., “Fundamentals of Statistical and Thermal Physics”, McGraw-Hill, (1965).
Reif F., “Statistical Physics: Berkeley Physics Course, Vol. 5”, (1967).
Kittel C., Kroemer H., "Thermal Physics" 2nd ed., CBS Publishers & Distributors, 1980.
Landau L. D. and Lifshitz E. M., "Statistical Physics Part 1" 3rd ed., Pergamon.
Rosser W. G. V., “An Introduction to Statistical Physics”, Ellis Horwood, (1982).
Huang K., “Introduction to Statistical Physics” CRC Press (2001).
Stowe K., “An introduction to Thermodynamics and Statistical Mechanics” Cambridge University Press (2007).
Hagelstein P. L., Senturia S. D., Orlando T. P., “Introductory Applied Quantum and Statistical Mechanics” John Wiley & Sons, Inc. (2004).
Vergados I. D. and Triantafyllopoulos H. S., “Statistical Physics”, Athens (1991). (in Greek)
Economou, E. N. “Statistical Physics and Thermodynamics”, Crete University Press, Athens (2002). (In Greek)