Σύντομα ΝέαΣελίδα Μαθήματος : Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
|
|
| Περιγραφή Μαθήματος |
|---|
Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος
Μετά την επιτυχή εξέταση του μαθήματος, ο φοιτητής θα είναι σε θέση να προσεγγίζει ένα φυσικό πρόβλημα από μαθηματικής πλευράς και να διατυπώνει την διαφορική εξίσωση, της οποίας η λύση περιγράφει το φυσικό πρόβλημα. Δεξιότητες Με το μάθημα αυτό ο φοιτητής θα μπορεί με την βοήθεια των λύσεων των διαφορικών εξισώσεων να κατανοεί καλύτερα τις φυσικές ιδιότητες του φυσικού προβλήματος, όπως και να προβλέπει την εξέλιξη του. Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής θα έχει περαιτέρω αναπτύξει τις ακόλουθες δεξιότητες 1. Ικανότητα να επιδεικνύει γνώση και κατανόηση των ουσιωδών δεδομένων, εννοιών, αρχών και θεωριών που σχετίζονται με τις Διαφορικές Εξισώσεις. 2. Ικανότητα να εφαρμόζει αυτή τη γνώση και κατανόηση στη λύση ποιοτικών και ποσοτικών φυσικών προβλημάτων. 3. Ικανότητα να υιοθετεί και να εφαρμόζει μεθοδολογία στη λύση μη οικείων προβλημάτων. Προαπαιτήσεις 1. Μαθηματική Ανάλυση 2. Γραμμική ¶λγεβρα Περιεχόμενα (ύλη) του μαθήματος 1. Βασικές έννοιες των Διαφορικών Εξισώσεων, (Δ.Ε.). 2. Ύπαρξη και μοναδικότητα της λύσης μιας Δ.Ε. 1ης τάξης. 3. Διαφορικές εξισώσεις 1ης τάξης. 4. Ολοκληρωτικός παράγοντας 5. Γραμμικές Δ.Ε. n τάξης. 6. Ο μετασχηματισμός Laplace και οι εφαρμογές του. 7. Μερικές περιπτώσεις διαφορικών εξισώσεων. 8. Εξισώσεις Euler. 9. Μέθοδος των σειρών. 10. Συστήματα διαφορικών εξισώσεων. 11. Εξισώσεις διαφορών. Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι
Παραδόσεις με τον κλασικό τρόπο, (πίνακας, κιμωλία), με σύγχρονη χρήση παρουσιάσεων, (Powerpoint), και του μαθηματικού πακέτου Maple Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης Γραπτή εξέταση. Γλώσσα διδασκαλίας Ελληνική |
| Προτεινόμενη Βιβλιογραφία |
|---|
1. «Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις», Δ. Σουρλάς, Εκδόσεις Συμμετρία 2010
2. «Στοιχειώδεις Διαφορικές Εξισώσεις και προβλήματα συνοριακών τιμών» W. Boyce, R. Diprima, Παν/κές Εκδόσεις Ε.Μ.Π 2008. 3. «Διαφορικές Εξισώσεις», Σ. Τραχανάς, Παν/κές Εκδόσεις Κρήτης, 1989. 4. «Διαφορικές εξισώσεις» Θωμάς Κυβεντίδης, Εκδόσεις Ζήτη 1987 5. «Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις» Ν. Σταυρακάκης, Εκδόσεις Παπασωτηρίου 1997. |
Χρήσιμα Αρχεία
| Σημειώσεις | |
|---|---|
| 01-ΜΑΘΗΜΑ MAPLE | 2009-03-19 |
| 01-MAPLE-ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ 1ΗΣ ΤΑΞΗΣ | 2009-03-21 |
| 02-MAPLE-ΟΡΘΟΓΩΝΙΕΣ ΤΡΟΧΙΕΣ | 2009-03-21 |
| 03-MAPLE-ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΩΣΕΙΣ 2ΗΣ ΤΑΞΗΣ | 2009-03-21 |
| 05-MAPLE-ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΜΗ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΩΣΕΙΣ 2ΗΣ ΤΑΞΗΣ | 2009-03-21 |
| 06-MAPLE-Μέθοδος Euler | 2009-03-21 |
| 07-MAPLE-Μέθοδος του Picard | 2009-03-21 |
| 08-MAPLE-Animation ΑΡΜΟΝΙΚΟΣ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗΣ | 2009-03-21 |
| ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΛΥΣΗ | 2010-02-27 |
| Μελέτη αρμονικής και άλλων κινήσεων | 2012-03-05 |
| ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ - ΤΑ 4 ΠΡΩΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ | 2011-02-27 |
| Θέματα | |
|---|---|
| ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ | 2011-03-21 |
| Διάφορα | |
|---|---|
| ΔΙΑΦΑΝΕΙΕΣ - ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ | 2012-02-06 |
