Αρχική Σελίδα   English Version


Σελίδα Μαθήματος : Διανυσματική Ανάλυση

Κωδικός Μαθήματος: MCC104 
Εξάμηνο: 2
  Κατηγορία: Υποχρεωτικό
  Διδακτικές Μονάδες: 4
  Μονάδες ECTS: 8 
  Διδάσκων:   Ιωάννης Κιουτσιούκης Ιωάννης Κιουτσιούκης- Περισσότερες Πληροφορίες

Περιγραφή Μαθήματος
Επιδιωκόμενα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος

Το μάθημα στοχεύει στην:

  • εξοικείωση με τον διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό των μεταβολών σε περισσότερες διαστάσεις,
  • άνετη χρήση του διανυσματικού λογισμού και των μετασχηματισμών συστημάτων συντεταγμένων,
  • σύνδεση του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού πολλών μεταβλητών με φυσικά προβλήματα

Δεξιότητες
Ικανότητα εφαρμογής των νέων μαθηματικών εννοιών στην επίλυση φυσικών προβλημάτων, όπως του Ηλεκτρομαγνητισμού, Μηχανικής των Ρευστών κ.α. και στην ερμηνεία των αποτελεσμάτων

Προαπαιτήσεις
1. Μαθηματική Ανάλυση.
2. Γραμμική ¶λγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία.

Περιεχόμενα (ύλη) του μαθήματος

Διαφορικός Λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών

  1. ¶λγεβρα των διανυσμάτων
  2. Διανυσματικές συναρτήσεις
  3. Βαθμωτά πεδία - Κατευθύνουσα παράγωγος - Βάθμωση
  4. Διανυσματικά πεδία - Απόκλιση - Στροβιλισμός
  5. Μέγιστα και ελάχιστα

Ολοκληρωτικός Λογισμός συναρτήσεων πολλών μεταβλητών

  1. Επικαμπύλια ολοκληρώματα
  2. Διπλά ολοκληρώματα
  3. Τριπλά ολοκληρώματα
  4. Επιφανειακά ολοκληρώματα
  5. Τα θεωρήματα Green, Stokes και Gauss

Διδακτικές και μαθησιακές μέθοδοι
Παραδόσεις με τον κλασικό τρόπο (πίνακας, κιμωλία), με σύγχρονη χρήση παρουσιάσεων (Powerpoint) και του μαθηματικού πακέτου Matlab.

Μέθοδοι αξιολόγησης/βαθμολόγησης
Γραπτή εξέταση

Γλώσσα διδασκαλίας
Ελληνική


Προτεινόμενη Βιβλιογραφία
«Διανυσματική Ανάλυση», Δ. Σουρλάς, Εκδόσεις Συμμετρία 2017
«Διανυσματικός Λογισμός», J. Marsden, A. Tromba, Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης, 2019
«Διανυσματικός Λογισμός», G. Thomas, R.Finney, Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης 2019
"Calculus one and several variables", S. Salas, E. Hille, J. Anderson, Εκδόσεις John Wiley 2006


Χρήσιμα Αρχεία

Σημειώσεις
 30 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΤΟΛΕΣ ΤΟΥ MAPLE  2008-04-13
 Αναξαρτησία του επικαμπυλίου ολοκληρώματος  2013-04-01
 Πλήρης λύση της άσκησης 6 του Κεφαλαίου 10  2015-04-29
 Λύση Ασκήσεως 6 του Κεφαλαίου 10  2014-05-21
 ΤΑ 5 ΠΡΩΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ  2014-03-18
 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ 2015-2016  2016-05-23
 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΑΚΡΟΤΑΤΩΝ ΥΠΟ ΣΥΘΗΚΕΣ  2016-04-18

Ασκήσεις
 Ασκήσεις Διανυσματικής Ανάλυσης  2014-04-07

Θέματα
 ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ  2018-06-20

Διάφορα
 Σελίδα μαθήματος στο eclass  2020-11-20